函数的单调性教案(分段函数的单调性教案)

一、教学目标

【知识与技能】

理解函数的单调性和单调函数的意义，会判断和证明简单函数的单调性。

【过程与方法】

在探究学习的过程中，体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

【情感、态度与价值观】

激发探求数学知识的欲望，凸显主观能动性，提高学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

【教学难点】

函数单调性概念(数学符号语言)的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。

三、教学过程

预设1：以函数值的范围为标准;

预设2：以自变量的范围为标准;

预设3：以图像所在象限的不同为标准;

预设4：以图象的曲直为标准;

预设5：以图像的不同对称特征为标准;

预设6：以函数图像的上升或下降为标淮。

引导：以函数图象的上升或下降为标准对函数进行研究，引出课题《函数的单调性》。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

课后作业：课后练习。

四、板书设计